Question

Uma lancha voadeira parte do marco zero de certo rio Amazônico, descrevendo um movimento segundo a função horário: S= t3 (ao cubo) - 6 t2 (ao quadrado) , com S em metros e T em segundos. Sua velocidade escalar no instante 5 segundos será, em m/s , igual a ?

Answer 1

A função horária da velocidade é dado pela derivada da função horária do espaço. Portanto, V= 3t^2-12t 
                               V= 3.5^2-12.5
                               V= 75-60
                               V= 15 m/s

Answer 2

A velocidade escalar da lancha no instante 5 segundos é de 15 m/s.

A posição da lancha é S(t) = t³ - 6t² metros, sua equação da velocidade é dada pela derivada de primeira ordem da função posição. Utilizando a regra do polinômio, temos que:

v(t) =  ds(t)/dt = 3t² - 2.6t

v(t) = 3t² - 12t m/s

No instante t = 5 s, temos que sua velocidade escalar é de:

v(5) = 3.5² - 12.5

v(5) = 75 - 60

v(5) = 15 m/s