Question

A={1,2,3,4,5}. Nestas condições, o número de elementos da relação R1={(x,y)e AxA tal que y≥ x} é igual a:


a) 5 b) 10 c) 15 d)20 e)25

Answer 1

Temos que ver quantos conjuntos de pares (x,y), com x e y pertencentes ao conjunto A, podemos formar de forma que y≥x.
Está claro que podemos sempre pegar o par (x,x), pois x≥x. Entao já temos 5 pares.
Podemos pegar também os seguintes pares:
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5)
(2,3),(2,4),(2,5)
(3,4),(3,5)
(4,5)
Totalizando 15 elementos pertencentes a R1

Answer 2

Resposta:

15

Explicação passo-a-passo:

Do produto A x A do conjunto {1,2,3,4,5} a restrição pede todos onde  $y\geq x$

(1,1)

(1,2), (2,2)

(1,3), (2,3),(3,3)

(1,4), (2,4), (3,4), (4,4)

(1,5), (2,5), (3,5), (4,5) ,(5,5)

Resultando em 15 pares. Lembrando que em um par ordenado, o primeiro número é o "x" e o segundo é o "y".  Assim...

 exemplo:

( 3, 4 )          --> "X" é igual a 3 e "Y" é igual a 4                                                   (x,  y )

【ツ】