Question

a empresa de raulino vai construir uma estrada em duas etapas na primeira ele pretende construir 4/ 9 da estrada se para a segunda etapa ficará faltando construir 72 km qual o comprimento dessa estrada

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mateus, que a resolução é simples.

Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Chamaremos a extensão total da estrada de "x" .
Se, na primeira etapa serão construídos 4/9 da estrada, então 4/9 de "x" será: (4/9)*x = 4x/9.

ii) Como a segunda etapa, após construir 4/9 da estrada, ainda faltam 72km, então basta somar 4x/9 + 72 e igualarmos à extensão total da estrada (que é "x"). Assim, teremos isto:

x = 4x/9 + 72 ------ mmc, no 2º membro = 9. Assim, utilizando-o no 2º membro, teremos (lembre-se: toma-se o mmc e divide-se pelo denominador; o resultado que der, multiplica-se pelo numerador):

x = (1*4x + 9*72)/9
x = (4x + 648)/9 ----- multiplicando-se em cruz, teremos;
9*x = 4x + 648
9x = 4x + 648 ---- passando "4x" para o 1º membro, teremos:
9x - 4x = 648
5x = 648 ----- isolando "x", teremos:
x = 648/5 ---- note que esta divisão dá "129,6". Assim: 
x = 129,6 km <--- Esta é a resposta. Este é o comprimento da estrada.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver como isso é verdade.

(4/9)*129,6 = 4*129,6/9 = 518,4/9 = 57,6 km <--- Este é o equivalente a 4/9 da estrada.

Agora vamos somar 57,6 km a 72km e ver se encontramos os "129,6 km" do comprimento total da estrada. Logo:

57,6 + 72 = 129,6 km <--- Olha aí como é verdade.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

x=72/5*9
x=14,4*9
x=129,6
Resposta: O comprimento da estrada é de 129,6Km