Question

Uma escada faz um ângulo de 30º grau com a parede vertical de um prédio,ao tocar o topo distante 6 metros do solo. Determine o comprimento da escada?

Answer 1

sen = co/h

sen30 = 6/h

1/2 = 6/h
h = 2*6
h=12

Answer 2

Pela leitura, entende-se que o problema se trata do desenho anexado.
Primeiramente, você deve identificar O QUE É o valor conhecido: 6 metros é a altura do prédio e é também o cateto adjacente (posto ao lado) do ângulo de 30º. 
Depois, você identifica O QUE É o valor que a questão pede: o comprimento da escada é a hipotenusa do triângulo, pois está de frente para o ângulo de 90º (representado pelo quadradinho com o pontinho no meio).
Depois, você se pergunta: qual a relação trigonométrica entre o cateto adjacente e a hipotenusa? Resposta: Cosseno = $\frac{Cateto Adjacente}{Hipotenusa}$. 
Existem alguns valores notáveis (que você precisa saber de cabeça) e um deles é o cosseno de 30º = $\sqrt{3}/2$ .
Daí é só igualar esse valor notável aos valores que você tem: 
$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{6}{ComprimentoDaEscada}$
Multiplicando em cruz:
ComprimentoDaEscada x $\sqrt{3}$ = 2 x 6
ComprimentoDaEscada = $\frac{12}{3}$ = 4