Question

[IMAGEM] Calcule o perímetro da região pintada , sabendo que A e B são os centros dos arcos OQ e OP, respectivamente , é o ponto O é o centro da arco AB.

Gostaria de saber como resolvo o problema!

Answer 1

OAQ e OBQ formam triângulos equiláteros portanto os ângulos dos arcos OP e OQ são 60 graus e o raio é 12.

60°= 360÷6 então o comprimento dos arcos OP e OQ = 2×12×π/6=4π. (cada um)

o ângulo do arco PQ é 30° (complemento de 60°)

30°=360/12 então o arco PQ=2×12 π/ 12 = 2π

Perimetro da área pintada=
4 π+4π +2π= 10π= 31,4 cm