Question

Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto P (2;-3) e é paralela à reta da equação 5x-2y+1=0

Answer 1

Sabe-se que se retas são paralelas, ambas têm o mesmo coeficiente angular.
Vamos passar a equação pra forma reduzida para então nos organizarmos melhor.
$5x-2y+1=0\\ 5x+1=2y\\ y= \frac{5x}{2} + \frac{1}{2}$

O 5x/2 é o nosso coeficiente angular para ambas as retas, agora só substituir os valores do ponto P e acharmos o coeficiente linear da outra reta.
$-3= \frac{5*\not2}{\not2} + b\\ -3 = 5+b\\ -3-5=b\\ \boxed{b = -8}$

Por fim, só passarmos a equação da nossa reta para a forma geral.
$y= \frac{5x}{2} - 8\\\\ y= \frac{5x-16}{2} \\ 2y=5x-16\\\\ \boxed{\boxed{5x-2y-16=0} }$