Question

como faço para somar a raiz quadrada de 288 + a raiz quadrada de 72

Answer 1

como as raízes não são exatas então iremos fatorar certo?

vamos lá começando primeiro pelo :.288

288|2
144|2
72|2
36|2
18|2
9|3
3|3


então teremos que raiz de :.

------>. √288


-------> √2 * 2 * 2 * 2 *2 *3 *3

reescrevemos como :.

------> √2² * 2² *2 * 3²

tiramos da raiz os números que possui expoente igual a índice


-------> 2 * 2 * 3 √ 2


primeira fatoração :. -------> (12√ 2). <----------


_-_-_-_-_-_-_-__-__-_-__-__-_-__-_-__-_-_-


agora vamos a fatoração do segundo número:. 72


72|2
36|2
18|2
9|3
3|3


então teremos que raiz de :.

---------> √ 72

--------> √2 * 2 * 2 *3 *3


reescrevendo como :

----> √2² * 2 * 3²

----> 2 * 3 √ 2

----> 6 √ 2

(((()(((((. ((())). ))))))). ))))). )))))). )))))). )))(()(((()


pronto, finalmente após esse longo processo iremos somar as duas raízes fatoradas veja:.

--------> (12 √ 2). + (6 √ 2)

somamos os índices e repetimos os radicandos.


REPOSTA:. ------> (18 √ 2) <-------



((((((. (((((). )())))). ))))))(. ((((((((. ((((((. ((((((

boa noite, dúvidas? comente!!