Question

Um atirador ouve o ruído da bala atingindo um alvo 6s após o disparo. Sabendo que nesse trajeto, o projétil possui velocidade constante de 680m/s e que a velocidade do som no ar é 340m/s, determine a distância entre o atirador e o alvo.

Answer 1

Dados:

     •   velocidade da bala:   v₁ = 680 m/s;

     •   t₁  =  intervalo de tempo que a bala leva para atingir o alvo, contando a partir do disparo;


     •   velocidade do som:   v₂ = 340 m/s;

     •   t₂  =  intervalo de tempo que o som leva para percorrer a distância de volta do alvo até o atirador.


Sendo  t = 6 s  o intervalo de tempo contado desde o momento do disparo até o som ser ouvido pelo atirador, temos que

     t₁ + t₂ = t

     t₁ + t₂ = 6   ⇒   t₂ = 6 − t₁


A distância  x  percorrida pela bala na ida é igual à distância percorrida pelo som na volta:

     distância = velocidade ∙ tempo

     x = v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ t₂

     v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ (6 − t₁)

     680t₁ = 340 ∙ (6 − t₁)

     680t₁ = 2040 − 340t₁

     680t₁ + 340t₁ = 2040

     1020t₁ = 2040

               2040
     t₁  =  ————
               1020

     t₁ = 2 s


Logo, a distância entre o atirador e o alvo é

     x = v₁ ∙ t₁

     x = 680 ∙ 2

     x = 1360 m   $\longleftarrow$   resposta.


Bons estudos! :-)