Question

transcreva todos os números do quadro 1 para o quadro 2 obedecendo a organização de cada conjunto.

Answer 1

natural:2¹; +1; 100; 1000; 0; 12; 10¹; 56; 1; 123; -100/-100; raiz de 144; 10000000000,0; raiz de 25, - (- raiz de 64)
 inteiro: todos os naturais; -78; -100; -159; -789; -23; -33
 racionais: todos os naturais e inteiros; -0,1; 12%; 0,3333....;-7/9; 0,1; 1,23; 0,00000000001; -3,012; 22,232323,,,; 0,5; 0,5555...; 1/4; -0,121212...; 1/2; 10/100; -1,2; -2,4444.....;
irracionais: todos os que sobraram (sem os naturais, inteiros e racionais)
reais: todos os números 

Answer 2

Olá, tudo bem?  

Mediante a evolução da matemática, surgiram novas concepções e representações numéricas. Com a finalidade de manter uma sistematização entre os números, foram criados os conjuntos numéricos.  

Observe que no quadro dois há cinco conjuntos numéricos. Desse modo, antes de solucionar o problema, é necessário revisar a conceitualização de cada conjunto. Veja:

O conjunto dos números naturais contém na sua estruturação os números inteiros (não possuem vírgula) e positivos, introduzindo o 0 (zero). A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{N}$.

$\mathbb{N}$ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Logo:

$\boxed{\begin{array}{lr}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Naturais\\\\2^{1}~;~\sqrt{1}~;~+1~;~100~;~+1000~;~0~;~\\12~;~\sqrt{25}~;~10^{1}~;~56~;~1~;~10000000000,0~;~\\-(-\sqrt{64)}~;~123~;~\frac{-100}{-100}~;~1,000000~;~\sqrt{144}\\\end{array}}$

Nota: Quando houver número positivo que apresente somente o algarismo zero, independente da quantidade, à direita da vírgula, denominamos como natural.

O conjunto dos números inteiros é formado por todos os números naturais e os números negativos, ou seja, seus opostos. A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{Z}$.

$\mathbb{Z}$ = {... -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}

Logo:

$\boxed{\begin{array}{lr}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Inteiros\\\\-33~;~2^{1}~;~\sqrt{1}~;~+1~;~100~;~+1000~;\\~0~;~12~;~-78~;~-100~;~\sqrt{25}~;~10^{1}~;~\\56~;~1~;~-159~;~10000000000,0~;~-(-\sqrt{64)}~;~\\123~;~-789~;~-23~;~-\sqrt{16}~;~\frac{-100}{-100}~;~1,000000~;~\\\sqrt{144}\\\end{array}}$

O conjunto dos números racionais reúne os números nas seguintes formas: decimal (de modo exato ou na forma de dízima periódica), fração, natural e inteiro. A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{Q}$.

Observações:  

- Número decimal exato é finito;  

- Número decimal na forma periódica é infinito;

- Em relação à fração, o denominador tem que ser diferente de 0 (zero).

$\mathbb{Q}$ = {$\frac{1}{2}$; -2; 5,2; 3; 4,666...; ...}

Logo:

$\boxed{\begin{array}{lr}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Racionais\\\\-33~;~2^{1}~;~-0,01~;~12\%~;~0,333...~;~\sqrt{1}~;~\\\frac{-7}{9} ~;~+1~;~100~;~0,1~;~+1,23~;~0,00000000001~;~\\+1000~;~0~;~12~;~-3,012~;~-78~;~22,232323...~;~\\-100~;~~0,5~;~0,5555...~;~\frac{1}{4} ~;~-0,121212...~;~\sqrt{25}~;~\\\frac{1}{2}~;~10^{1}~;~56~;~\frac{10}{100}~;~1~;~-159~;~10000000000,0~;~\\-(-\sqrt{64)}~;~123~;~-789~;~-23~;~-\sqrt{16}~;~\frac{-100}{-100}~;~\\-1,2~;~1,000000~;~\sqrt{144}~;~-2,4444...\\\end{array}}$

O conjunto dos números irracionais assim como o conjunto anterior, engloba os números decimais, entretanto, não periódicos e inexatos. A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{I}$.

Observações:  

- Número decimal não periódico é infinito;

- Número decimal inexato é infinito.  

$\mathbb{I}$ = {$\pi$, $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$, $\sqrt{5}$, $\sqrt{6}$, ...}

Logo:

$\boxed{\begin{array}{lr}~~~~~~~Irracionais\\\\\pi~;~\sqrt{2}~;~1,758236418...\\\end{array}}$

O conjunto dos números reais abarca os conjuntos numéricos fundamentais (natural, inteiro, racional e irracional). A representação desse conjunto é feito por $\mathbb{R}$.

$\mathbb{R}$ = {$\mathbb{N}$, $\mathbb{Z}$, $\mathbb{Q}$, $\mathbb{I}$}

Logo: Todos os números do quadro um.

Lembre-se que os conjuntos numéricos se relacionam por meio dos elementos que os compõem.  

Bons estudos =)