Question

fatorial de12!/10+9!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Enigta, que a resolução é simples, a exemplo da sua outra questão que resolvemos sobre este mesmo assunto.
Temos a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = 12!/(10!+9!) ---- veja que colocamos, no denominador, por nossa conta, que seria: (10!+9!), pois você colocou apenas (10+9!). Assim, vamos desenvolver, no numerador, "12!" até "9!"; e, no denominador, vamos desenvolver "10!" até "9!". Com isso, ficaremos assim:

y = (12*11*10*9!)/(10*9! + 9!) ---- agora poremos "9!" em evidência no denominador, com o que ficaremos assim:

y = (12*11*10*9!)/9!*(10 + 1) ---- desenvolvendo, teremos:
y = (12*11*10*9!)/9!*(11) ---- dividindo-se "9!" do numerador com "9!" do denominador, iremos ficar apenas com:

y = (12*11*10)/11 ----- dividindo-se "11" do numerador com "11" do denominador, iremos ficar apenas com:

y = (12*1*10)/1 --- ou apenas:
y = 12*10
y = 120 <---- Esta é a resposta.

Mas veja: a resposta será a que demos aí em cima se levarmos em conta a escrita da questão exatamente como consideramos, que era: 12!/(10!+9!).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.