Question

À raiz quadrada de um número soma-se 1 . À raiz quadrada da soma obtida soma-se 2. À raiz quadrada dessa segunda soma adiciona-se 3 e extrai-se a raiz quadrada do resultado , obtendo-se o número 4 . Calcule x :

a) 27888  b) 27888² c) 65536 d) 65536² 

Com o raciocínio por favor ..

Answer 1

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{ \sqrt{x} +1}+2}+3}=4\\ \\ \sqrt{\sqrt{ \sqrt{x} +1}+2}+3=16\\ \\ \sqrt{\sqrt{ \sqrt{x} +1}+2}=13\\ \\ \sqrt{ \sqrt{x} +1}+2=169\\ \\ \sqrt{ \sqrt{x} +1}=167\\ \\ \sqrt{x} +1=27889\\ \\ \sqrt{x} =27888\\ \\ x=27888^2$