Question

em 3 dias 7200 bombons são embalados usando -se 2 máquinas embaladoras funcionando 8 horas por dia se a fabrica usar 3 maquinas por dia em quantos dias serão embalado 108000 bombons?

a) 3

b) 4

c) 3,5

d) 4,5

me ajundem a fazer essa conta e como posso simplificala me ajudem por favor.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Francielle, como você já respondeu ao que queríamos nos comentários acima, então vamos armar a regra de três composta, considerando que a quantidade embalada pelas duas máquinas é de 72.000 bombons (e não apenas 7.200 bombons como você informou antes). Assim, armando a regra de três, teremos:

Nº de máquinas - Nº de bombons - Nº de horas - Nº de dias.
. . . . . . .  2 . . . . . . . . . . . . .72.000. . . . . . . . . . 8 . . . . . . . .  3
. . . . . . . 3 . . . . . . . . . . ... .108.000 . . . . . . . . . .6 . . . . . . . .  x

Agora vamos às argumentações:

Número de máquinas e número de dias: razão inversa, pois se 2 máquinas embalam um certo número de bombons em 3 dias, então é claro que 3 máquinas embalarão esse mesmo número de bombons em menos dias. Aumentou o número de máquinas e vai diminuir o número de dias. Então você considera a razão inversa de (3/2)    . (I) .
Número de bombons e número de dias: razão direta, pois se 72.000 bombons são embalados, por um certo número de máquinas,  em 3 dias, então é claro que 108.000 bombons serão embalados,por esse mesmo número de máquinas em mais dias. Aumentou o número de bombons e vai aumentar também o número de dias. Então considera-se a razão direta de (72.000/108.000)     . (II).
 Número de horas e número de dias: razão inversa, pois se 8 horas diárias são necessárias para embalar um certo número de bombons em 3 dias, então é claro se agora só se dispõem de 6 horas diárias para embalar essa mesma quantidade de bombons, então serão necessários mais dias. Diminuiu o número de horas e vai aumentar o número de dias. Logo, considera-se a razão inversa de (6/8) .    (III).
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II)*(III) e igualar à razão que contém a incógnita (3/x).
Assim, fazendo isso, teremos;

(3/2)*(72.000/108.000)*(6/8) = 3/x ---- efetuando os produtos, teremos:
3*72.000*6/2*108.000*8 = 3/x
1.296.000/1.728.000 = 3/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
1.296.000*x = 3*1.728.000
1.296.000x = 5.184.000
x = 5.184.000/1.296.000 ---- veja que esta divisão dá exatamente "4". Logo:
x = 4 dias <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.