Question

Uma raiz quadrada negativa ou positiva pertence ao conjunto dos números Racionais? E os números decimais(positivos e negativos)?

Answer 1

As raízes quadradas positivas pertencem ao conjunto dos números reais, que engloba todos os outros conjuntos menores (racionais e irracionais, inteiros e naturais).

Porém, as raízes quadradas negativas não pertencem a nenhum desses conjuntos, visto que elas quebravam algumas regras do cálculo da raiz quadrada. Com isso, um novo conjunto foi criado, o conjunto dos números complexos, que engloba também o conjunto dos números reais (e todos os seus subconjuntos). Nos complexos, é possível calcular uma raiz quadrada negativa com a unidade que foi criada, chamada de unidade imaginária, que é:  i = √-1

Concluindo, uma raiz quadrada positiva pode pertencer a qualquer subconjunto dos reais, mas uma raiz quadrada negativa só pode pertencer aos complexos.

Espero ter ajudado.