Question

Sabendo que P(3,1,−5)pertence a um plano paralelo a 4x − y − 5z + d = 0. Determine a equação geral desse plano.

Answer 1

Olá

Se o plano que queremos encontrar é paralelo ao plano dado, então podemos usar os vetores normais do plano dado.

Substitui o ponto dado dentro do plano

π1: 4x − y − 5z + d = 0
P=(3,1,-5)

π1: 4(3) − (1) − 5(-5) + d = 0

Agora é só resolver as contas e isolar o d para encontrar o seu valor

12-1+25+d=0
36+d=0
d=-36

Substitui o valor do d na equação

π2: 4x − y − 5z + -36 = 0           ← Este é o plano paralelo a π1 e que                                                                   contem o ponto P