Question

A derivada da função sen x + cos y = ex+y

Answer 1

Olá

$\displaystyle sen ~x + cos~ y = e^x +y \\ \\ \\ \text{Derivando implicitamente} \\ \\ \\ cos~x~+~(-sen~y)\cdot ~y'=e^x+y' \\ \\ \text{Isola tudo que tem y'} \\ \\ -sen~y\cdot y'-y'=e^x-cos~x \\ \\ \\ \text{Poe o y' em evidencia} \\ \\ \\ y'(-sen~y - 1)=e^x-cos~x \\ \\ \\ \text{Passa o termo que o y' esta multiplicando para o outro lado , dividindo} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{y'= \frac{e^x-cos~x}{-sen~y -1} }}$



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