Question

Usando propriedades de potenciação e radiciação...

Answer 1

Resposta =  √8 +√2
como está multiplicando, coloque tudo em uma raiz de 2 e some a parte que está dentro das outas raizes.

Answer 2

.
$y= \sqrt{2} . \sqrt{2+ \sqrt{2} } . \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{2} } } . \sqrt{2- \sqrt{2+ \sqrt{2} } } \\ \\ y= \sqrt{2} . \sqrt{2+ \sqrt{2} } . \sqrt{(2+ \sqrt{2+ \sqrt{2} } )(2- \sqrt{2+ \sqrt{2} }) } \\ \\ y= \sqrt{2} . \sqrt{2+ \sqrt{2} } . \sqrt{2^2-( \sqrt{2+ \sqrt{2} })^2 } \\ \\ y= \sqrt{2} . \sqrt{2+ \sqrt{2} } . \sqrt{4-(2+ \sqrt{2}) } \\ \\ y= \sqrt{2} . \sqrt{2+ \sqrt{2} } . \sqrt{4-2- \sqrt{2} } \\ \\ y= \sqrt{2} . \sqrt{2+ \sqrt{2} } . \sqrt{2- \sqrt{2} }$

$y= \sqrt{2} . \sqrt{(2+ \sqrt{2})(2- \sqrt{2} } \\ \\ y= \sqrt{2} . \sqrt{2^2- \sqrt{2^2} } \\ \\ y= \sqrt{2} . \sqrt{4-2} \\ \\ y= \sqrt{2} . \sqrt{2} \\ \\ y= \sqrt{2^2} \\ \\ \fbox{ y=2 }$