Question

dividir 455.00 entre três pessoas de modo que a parte da primeira seja 2/3 da parte da segunda mais 15.00 e que a terceira receba o dobro da parte da primeira mais 50.00.

Answer 1

Vamos tentar seguir um raciocínio:

1 pessoa X
2 pessoa Y
3 pessoa Z

Vamos fazer equações:
Primeira pessoa:

2/3 x Y + 15 = X

Terceira pessoa=

2X + 50 = Z

A soma das três pessoas são:

X + Y + Z = 455

(2/3Y + 15) + (Y) + [2(2/3Y + 15) + 50]= 455

2/3Y + 15 + Y + 4/3Y + 30 + 50 = 455

Soma as frações com Y:

6/3Y + Y + 15 + 30 + 50 = 455

3Y + 95 = 455
3Y = 455 - 95
3Y = 360
Y = 360/3 = 120 reais

Sabemos que o Y agora tem 120 reais de acordo com a fórmula que criamos lá em cima podemos substituir o Y e achar o resultado do resto que achamos:


X= 2/3 Y + 15

Z= 2X + 50

Vamos achar a primeira pessoa:

X= 2/3 x 120 + 15
X= 240/3 + 15
X= 80 + 15
X= 95 reais

Vamos aachar a terceira pessoa:

Z= 2 x 95 + 50 = 240 reais

Vamos tirar a prova agora com todos valores:

X + Y + Z = 455

95 + 120 + 240 = 455

455= 455

Portanto satisfez a equação!
Desculpe a demora do meu raciocínio!
Um abraço!