Question

A soma de todas as soluções da equação | Log de (x) na base 2 | = Log (8x) na base 4 é igual a:

Answer 1

Boa noite Junior

| log2(x) | = log4(8x) 
| log2(x) | = log(8x)/log(4) 

log(x)/log(2) = log(8x)/2log(2)
2log(x) = log(8x)
log(x^2) = log(8x)
x1 = 8

log(x)/log(2) = -log(8x)/2log(2)
2log(x) = -log(8x)

log(x^2) + log(8x) = 0
log(8x^3) = log(1)
8x^3 = 1
x^3 = 1/8
x2 = 1/2

soma
S = x1 + x2 = 8 + 1/2 = 17/2