Question

(20 PONTOS) Cinco pessoas formam, por ordem de chegada, uma fila na bilheteria de um teatro, a fim de comprar ingressos para um espetáculo. Qual a probabilidade de a fila ser formada em ordem crescente ou decrescente das idades dessas pessoas, sabendo que nenhuma nasceu na mesma data da outra?

Answer 1

Primeiro calcularemos o total de formas de que essa fila pode ser formada por essas 5 pessoas, teremos, a partir de um dos princípios básicos da analise combinatória, um total de 5! formas, ou seja: 
5!= 5×4×3×2×1= 120 formas
Como nenhuma das pessoas nasceu no mesmo dia q a outra, teremos duas possibilidades que satisfazem o enunciado (uma com as idades crescentes, e outra com as idades decrescentes).
Logo, a probabilidade da fila ser formada em ordem crescente ou decrescente das idades é de 2/120 ou, aproximadamente, 1,67%.