Question

Sabendo que x =10 elevado a -2, então ( 0,01) vezes ( 0,00001) vezes 10 elevado a -3, dividido ( sob) 100 vezes ( 0,01) , é igual a...?


Preciso de uma resposta estruturada, onde eu possa compreender o raciocínio!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Renato, que a resolução é simples.
Tem-se: sabendo-se que x = 10⁻² , então calcule a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [(0,01) * (0,00001) * (10⁻³)] / [100 * (0,01)]

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Antes veja que se x = 10⁻² , então teremos que:

x = 10⁻² = 1/10² = 1/100 = 0,01 <---- Este será o valor de "x", quando transformamos "10⁻²" para "1/100" e, finalmente, para "0,01", ok?

ii) Agora vamos à nossa expressão "y", que é esta:

y = [(0,01) * (0,00001) * (10⁻³)] / [100 * (0,01)] ---- para trabalharmos com mais facilidade, vamos substituir "0,01" por "x", pois já vimos que "x" é igual a isso.
Então ficaremos assim:

y = [x*(0,00001) * (10⁻³)] / [100 * x]

Agora note que:
0,00001 = 1/100.000 = 1/10⁵ = 10⁻⁵
100 = 10².

Assim, fazendo essas substituições, teremos:

y = [x*10⁻⁵ * 10⁻³] / [10² * x] ---- substituindo-se "x" por "10⁻²", teremos:
y = [10⁻² * 10⁻⁵ * 10⁻³] / [10² * 10⁻²]

Veja que temos tanto no numerador como no denominador, uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo, ficaremos assim:

y = [10⁻²⁺⁽⁻⁵⁾⁺⁽⁻³⁾] / [10²⁺⁽⁻²⁾] ----- desenvolvendo, teremos:
y = [10⁻²⁻⁵⁻³] / [10²⁻²] ----- efetuando-se a soma algébrica dos expoentes, temos:

y = [10⁻¹⁰] / [10⁰] ----- como 10⁰ = 1, teremos;
y = [10⁻¹⁰] / 1 --- ou apenas:
y = 10⁻¹⁰ <--- Esta é a resposta. Este é o valor da expressão da sua questão, após termos feito toda a simplificação possível.

Observação: é até possível que a resposta possa ser uma outra, mas equivalente à resposta que demos aí em cima. Por isso é que sempre insistimos: sempre que a questão forneça opções, essas opções deverão ser colocadas, para que os "respondedores" possam dar a resposta equivalente com as opções dadas.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.