Question

A expressão (2x²+1)² + (x²-2)² é equivalente a:

a) 5(x⁴-1)
b) 5(x⁴+1)
c) 3x⁴ + 8x² + 3
d) x⁴ - 1
e) 5x⁴ - 5x² + 1

Answer 1

Vamos lá.

Vamos ver Flávio.

Pede-se a equivalência da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (2x²+1)² + (x²-2)² ---- desenvolvendo-se os quadrados indicados, temos:
y = (4x⁴ + 2*2x²*1 + 1²) + (x⁴ - 2*x²*(2) + (-2)²)
y = (4x⁴ + 4x² + 1) + (x⁴ - 4x² + 4) ---- retirando-se os parênteses, temos:
y = 4x⁴ + 4x² + 1 + x⁴ - 4x² + 4 --- reduzindo os termos semelhantes, temos:
y = 5x⁴ + 5 ---- pondo-se "5" em evidência, ficaremos;
y = 5*(x⁴ + 1) <--- Esta é a resposta. Opção "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.