Question

a expressao
(n+2)! + (n+1) (n-1)/(n+1)(n-1) é igual a

Answer 1

(n+2)! = (n+2)(n+1)(n)(n-1)!
Logo: [ (n+2)(n+1)(n)(n-1)! + (n+1)(n-1)! ]/(n+1)(n-1)!
Colocamos em evidência em cima o (n+1)(n-1)!
Logo:
(n+1)(n-1)![(n+2)n + 1]/(n+1)(n-1)!

Agora basta "cortar" os termos iguais em cima e embaixo e ficará:
(n+2)n + 1
n^2 + 2n + 1

Answer 2

$\frac{(n+2)!+(n+1)(n-1)!}{(n+1)(n-1)!}=\\\\=\frac{(n+2)!}{(n+1)(n-1)!}+\frac{(n+1)(n-1)!}{(n+1)(n-1)!}=\\\\=\frac{(n+2)(n+2-1)(n+2-2)(n+2-3)!}{(n+1)(n-1)!}+1=\\\\=\frac{(n+2)(n+1)(n)(n-1)!}{(n+1)(n-1)!}+1=\\\\=(n+2).n+1=\\\\=n^{2}+2n+1$

Logo, a resposta é a letra "b".