Question

Resolva os sistemas lineares abaixo:
A) 5x+y-z=0
-x-y+z=1
3x-y+z=2

B) x+y+z=0
2x-y-2z=1
6y+3z=-12

Answer 1

A)
{5x+y-z=0
{2x-y-2z=1
{6y+3z=12--> dívida ambos os membros por ( 3 ).

{5x+y-z=0
{2x-y-2z=1
{2y+z=4

resolver por equação por cramer.


D=>

| 5 1 - 1 |
| 2 -1 -2 |
| 0 2 1 |


D1 =>

|0 1. -1. |
|1 -1 -2 |
| 4 2 1 |

D2=>

| 5 0 -1 |
|2 1. -2|
|0 4 1. |


D3=>

| 5 1 0 |
|2. -1 1 |
| 0 2. 4|


D=>9
D1=> -15
D2=> 37
D3=> -38

fórmula
x=D1/D
y=D2/D
z= D3/D

x= -15/9
y=37/9
z= -38/9



B)
{x+y+z=0
{2x- y-2z=1
{6y+3z= -12--=>dividir ambos por 3


{x+y+z=0
{2x-y-2z=1
{2y+z= -4

aplicando cramer.

D=>

| 1 1 1 |
|2 -1 -2 |
| 0 2 1 |

D1=>

| 0 1 1. |
| 1 -1 -2 |
|-4 2 1. |

D2=>
|1. 0 1 |
|2 1 -2 |
|0 -4 1 |

D3=>

|1 1. 0 |
| 2 -1. 1 |
|0 2 -4 |

D=5

D1=5
D2= -15
D3= 10


x=5/5
y= -15/5
z=10/5


x=1
y= -3
z = 2


espero ter ajudado ☺