Question

Duas cargas elétricas puntiformes idênticas, Q1 e Q2, cada uma com 1,0 x10^{-7}C, encontra-se fixas sobre o plano horizontal, conforme a figura adiante. Uma terceira carga q, de massa 10g, encontra-se em equilíbrio no ponto P, formando assim um triângulo isósceles vertical. Sabendo que as únicas forças que agem em q são as de interação eletrostática com Q1 e Q2 e seu próprio peso, determine o valor da terceira carga.

Answer 1

Olá!

Explicação do desenho:

As cargas Q1 e Q2 têm carga positiva, certo? Então, entre elas existe uma força de repulsão; F(2,1) é a força que Q2 faz em Q1, bem como F(1,2) é a força que Q1 faz em Q2.

Já que a terceira carga (Q3) está em equilíbrio e o exercício menciona que existem somente a força peso e a força elétrica atuando, podemos concluir que a força peso é igual à força elétrica atuando sobre a terceira carga.

A força peso atua sempre para baixo (ou para o centro da Terra), então para que exista equilíbrio, o vetor da força elétrica deve apontar para o sentido oposto, ou seja, para cima, e com o mesmo módulo!

Agora pense: a carga Q3 está interagindo com outras duas cargas, portanto, deve existir um vetor força elétrica para cada carga (Q1 e Q2) agindo sobre a carga Q3, correto?

Já que o vetor força elétrica sobre Q3 aponta para cima, certamente as outras duas (F2,3 e F1,3) apontam em direções opostas, de forma que sejam lados de um paralelogramo! Somente nessa condição existirá aquela força elétrica atuando sobre Q3. Outra conclusão: a carga de Q3 também é positiva: existe repulsão entre Q1 e Q3 (por isso o vetor F(1,3) aponta para o nordeste) e também existe repulsão entre Q2 e Q3 (por isso o vetor (F2,3) aponta para o noroeste).

Retomando a relação mencionada no início da explicação:

Fel = P

Mas o peso é calculado da seguinte forma:

P = m . g
P = 0,01 . 10
P = 0,1 N

Então:

Fel = 0,1 N

Agora, aplicamos a lei de Coulomb para descobrir o módulo da carga de Q3:

$Fel = \frac{k.Q.q}{d^{2}} \\ \\ 1.10^{-1} = \frac{9.10^9.Q.1.10^{-7}}{(3.10^{-2})^2} \\ \\ 1.10^{-1}.9.10^{-4} = 9.10^2.Q \\ \\ Q = \frac{9.10^{-5}}{9.10^2} \\ \\ Q = 1.10^{-7} C$

Se tiver dúvidas, por favor avise!

Answer 2

O  valor da terceira carga será de 1 x 10⁻⁷ C.

Para responder, precisaremos fazer uma breve revisão acerca dos conceitos básicos que fundamentam esse tópico da disciplina escolar de física. Precisaremos por em prática os conhecimentos acerca das fórmulas utilizadas em eletricidade, entretanto, veja que de início precisaremos saber o peso:

P = m . g

onde:

p: peso

m: massa

g: gravidade

Assim,

P = 0,01 . 10

P = 0,1 N = Fel

COm Fel = 0,1 N

--> módulo da carga de Q3:

Fel= (k.Q.q)/d²

Q= 9x10⁻⁵/ 9x 10²

Q= 1 x 10⁻⁷ C

Veja também:

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