Question

Ricardo vai utilizar partedeum terreno para fazer uma horta.para cerca la,ele dispõe de 64m de tela.Sabendo que essa horta terá formato retangular e que Ricardo pretende utilizar toda a tela paracerca la.Determine.A área máxima que essa horta pode ter e as dimensões?

Answer 1

Perímetro
2c + 2l = 64
c + l = 32
l = 32 - c

Área = c * l
A = c(32 - c)
A = 32c - c²
Para área máxima calcula-se o vértice
vA = -Δ/2a
vA = -(32² - 4*(-1)*0)/2*(-1)
vA = -(1024 - 0)/(-2)
vA = 512 m² (area máxima)

vc = -b/2a
vc = -32/2(-1)
vc = -32/(-2)
vc = 16 m (comprimento para área máxima)

l = 32 - c
l = 32 - 16
l = 16 m (largura)