Question

Aumentando o lado de um quadrado em 1 unidade , obten-se um novo quadrado com área igual ao dobro do primeiros.
Então , o lado do quadrado inicial mede 1+raiz de 2.
Considerando as afirmações , quais são corretas ?

Answer 1

Olá Felipe.



Organizando as informações do enunciado e resolvendo.

l = lado do quadrado

(l + 1)² = 2l²
l² + l + l + 1 = 2l²
l² + 2l + 1 - 2l² = 0
-l² + 2l + 1 = 0

Δ = 2² - 4.(-1).1
Δ = 4 + 4
Δ = 8

x = -2 +/- √8
     --------------
           2

x' = -2 + 2√2                         x'' = -2 - 2√2
       -----------                                -----------
          2.(-1)                                      2.(-1)

x' = 1 - √2                             x'' = 1 + √2 
      ↓
Não serve pois será negativo.


Portanto se obtém uma área igual a 1 + √2 u².


Dúvidas? comente.