Question

A tangente de um dos angulos de um triângulo vale o dobro da tangente do outro. Sabendo que a hipotenusa mede 1m, quais os comprimentos dos catetos?

Answer 1

pelo teorema de Pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos deve ser 1 (hipotenusa)

como um cateto é o dobro do outro, temos:

(2C)^2 × c^2= 1
4c^2+c^2= 1
5c^2= 1
c^2=1/5
c= √(1/5)
c= 1/√5= (√5)/5
2×c=2(√5)/5

as medidas dos catetos são (√5)/5 e 2(√5)/5

Verificando:
(√5)/5^2 + 2(√5)^2= 25/25=1