Question

Numa PA, o 4 e 9 termo são, respectivamente 30 e 51. Qual o primeiro termo dessa PA?

Answer 1

a4 = 30
a9 = 51

Termo geral: an = a1 + (n - 1).r

a4 = a1 + 3.r 
30 = a1 + 3.r
a1 = 30 - 3.r   (1)

a9 = a1 + 8.r
51 = a1 + 8.r 
a1 = 51 - 8.r  (2)

Igualando (1) e (2), temos:

a1 = a1
30 - 3.r = 51 - 8.r
8.r - 3.r = 51 - 30
5.r = 21
r = 21/5

Substituindo r = 21/5 na equação (1), temos:

a1 = 30 - 3.r

a1 = 30 - 3.(21/5)

a1 = 30 - 63/5

a1 = (150 - 63)/5

a1 = 87/5

Espero ter ajudado.