Question

quais as coordenadas do vértice do gráfico da função f(x) = 2x² - 8x ?

Answer 1

Para conseguirmos as coordenadas do vértice, devemos saber o par ordenado desta, ou seja, seu X e seu Y

f(x) = 2x² - 8x + 0    => f(x) = a.x² + b.x + c

a = 2
b = -8
c = 0

A fórmula do X do vértice é = -b / 2a ("menos" b dividido por 2 x a)

Portanto:

Xv = -(-8) / 2.2                     Xv = "X" do vértice
Xv = 8 / 4
Xv = 2

Agora existe a fórmula também para calcular o Y do vértice, porém acredito que devemos decorar o menor número possível de fórmulas e usar mais a lógica!

Se o Xv agora é conhecido, se colocado na função no lugar do X, o Yv, Y do vértice, será encontrado.

f(x) = 2x² - 8x
f(x) = 2.4 - 8.2
f(x) = 8 - 16
f(x) = - 8
Y = - 8

Lembrando que f(x) e Y são a mesma coisa, afinal, o que uma função representa é: Os valores de Y em função de X, ou seja, pra cada valor de X utilizado, uma "f(x)" é obtido, melhor dizendo, um Y.

Xv = 2
Yv = -8


Portanto as coordenadas do vértice do gráfico da função são:

(x,y)
(2, - 8)

SEGUE O GRÁFICO DA FUNÇÃO!!!