Question

um arquiteto calculou a area de uma figura plana expressou o resultado na forma 49π/4 m 2
Para obter o valor da área, um engenheiro utilizou π= 3,14 enquanto o estagiario desse engenheiro utilizou π= 22/7

Pergunta
a) Determine, com três casas decimais a diferença entre os valores encontrados pelo estagiário e pelo engenheiro.
b) indique qual dos dois valores obtidos mais se aproxima do valor exato da área.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lro, que a resolução é simples.

Tem-se que a área da figura plana foi representada por:

A = 49π/4 m²

Agora vamos discutir quem tem razão: o engenheiro ou o estagiário.
Vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento:

i) O engenheiro calculou a área considerando que π = 3,14.
Assim, a área do engenheiro foi esta:

A = 49*3,14 / 4
A = 153,86/4
A = 38,465 m² <--- Esta foi a área dada pelo engenheiro.

ii) O estagiário considerou π  = 22/7 . Assim, a área encontrada pelo estagiário foi de:

A = 49*(22/7)/4
A = (49*22/7)/4
A = (1.078/7)/4  --- ou, o que é a mesma coisa:
A = 1.078/7*4
A = 1.078/28
A = 38,50 m² <--- Esta foi a área encontrada pelo estagiário.

iii) Agora vamos ver qual foi a diferença entre as duas áreas:

38,50 - 38,465 = 0,035 <--- Esta foi a diferença verificada entre as áreas.

iv) Finalmente, vamos informar qual o valor mais exato: se a área encontrada pelo engenheiro ou a área encontrada pelo estagiário.

Veja, matematicamente, o número "π" é um número irracional, cujas primeiras 6 casas decimais são estas:

π = 3,141592.....

E 22/7 tem as seguintes primeiras  6 casas decimais:

22/7 = 3,142857......

Então, entre π ser abreviadamente considerando como "3,14" ou como "22/7" está mais perto da realidade o engenheiro, pois a diferença é menor entre o real valor de π considerado pelo engenheiro e o considerado pelo estagiário.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.