Question

A raiz quadrada de um número x soma-se 1. A raiz quadrada da soma obitida soma-se 2. A raiz quadrada dessa segunda soma adiciona-se 3 e extrai-se a raiz quadrada do resultado, obtendo-se o número 4. Calcule x:

a)27888   b)2788$8^{2}$   c)65536   d)6553$6^{2}$

Answer 1

A raiz quadrada de um número x soma-se 1:

$\sqrt{x}+1$

A raiz da soma obtida soma-se 2:

$\sqrt{\sqrt{x}+1}+2$

A raiz da segunda soma adiciona-se 3:

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}+1}+2}+3$

Extra-se a raiz desse resultado e obtemos 4:

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}+1}+2}+3}=4$
____________________________

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}+1}+2}+3}=4$

Elevando os 2 lados ao quadrado:

$\left(\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}+1}+2}+3}\right)^{2}=16\\\\\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}+1}+2}+3=16\\\\\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}+1}+2}=13$

Elevando os 2 lados ao quadrado:

$\left(\sqrt{\sqrt{\sqrt{x}+1}+2}\right)^{2}=169\\\\\sqrt{\sqrt{x}+1}+2=169\\\\\sqrt{\sqrt{x}+1}=167$

Elevando os 2 lados ao quadrado:

$(\sqrt{\sqrt{x}+1})^{2}=167^{2}\\\\\sqrt{x}+1=27889\\\\\sqrt{x}=27889-1\\\\(\sqrt{x})^{2}=27888^{2}\\\\\boxed{\boxed{x=27888^{2}}}$

Answer 2

ta ai cara muito boa essa questão, espero que te ajude, flw