Question

determine quantos algarismo tem os numeros x=4¹².5²º = y=4¹².5¹⁸

Answer 1

Determine quantos algarismo tem os números $x=4^{12}\cdot5^{20}$,  $y=4^{12}\cdot5^{18}$

$x=4^{12}\cdot5^{20}=(2^2)^{12}\cdot5^{20}=2^{24}\cdot5^{20}=2^4\cdot2^{20}\cdot5^{20}\\ \\=2^4\cdot(2\cdot5)^{20}=16\cdot(10)^{20}=16\cdot10^{20}$
16 · 10²⁰  é 16 seguido de 20 zeros, logo, teremos 22 algarismos
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$y=4^{12}\cdot5^{18}=(2^2)^{12}\cdot5^{18}=2^{24}\cdot5^{18}=2^6\cdot2^{18}\cdot5^{18}\\ \\=2^6\cdot(2\cdot5)^{18}=64\cdot(10)^{18}=64\cdot10^{18}$
64 · 10¹⁸  é 64 seguido de 18 zeros, logo, teremos 20 algarismos