Question

O ponto B tem ordenada nula e dista 5 de A, que possui ambas coordenadas iguais a 4. Ache a abcissa de B.

Answer 1

Oi!

Fórmula da distância entre pontos:

Dab= V(Xb - Xa)^2 + ( Yb - Ya)^2

Sabemos que a distância entre os dois pontos é 5.

Portanto:

Dab= 5

Sabemos outras coisas:

A( 4 , 4 )

B( X , 0)

Agora podemos jogar na fórmula:


5 = V(X - 4)^2 + ( 0 - 4)^2

Podemos passar a raiz pro outro lado vai ficar:

5^2 = (X - 4)^2 + ( 0 - 4)^2

25 = (X - 4)^2 + ( 0 - 4)^2

25 = (X^2 - 4X - 4X + 16) + (16)

25= X^2 - 8X + 16 + 16

X^2 - 8X + 32 - 25 = 0

X^2 - 8X + 7 = 0

Virou uma equação de segundo grau portanto devemos jogar na fórmula do delta:

Delta = b^2 - 4 . a . c

Delta= -8^2 -4 . 1 . 7

Delta = 64 - 28

Delta= 36


Fórmula de X linhas de Delta:

X = -b + ou - Vdelta/2a

X= -(-8) + ou - V36/ 2 . 1

X= +8 + ou - 6/2

Vamos calcular X'=

X'= +8 + 6/2

X' = +14/2 = + 7

Agora X"=

X"= +8 - 6/2

X"= +2/2 = + 1

Resposta:

Ou seja a abcissa de B pode ser o número +7 ou o número + 1.

Um abraço!