Question

O conjunto solução da equação 36x elevado a2-72x+36=0


Resolvendo a equação 32x elevado a2-256=0.podemos dizer que

A solução da equação 2rais quadrada de x-1=rais quadrada de 3x +1 é

A solução da equação de rais quadrada de2(2x-4)=4rais quadrada de2 e

Answer 1

O conjunto solução da equação 36x² - 72x + 36 = 0
 36x² - 72x + 36 = 0       (vamos dividir por 36)
   x² - 2x + 1 = 0
a = 1      b = -2       c = 1

$\\x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot1\cdot1}}{2\cdot1}=\frac{2\pm\sqrt{4-4}}{2}=\frac{2\pm\sqrt{0}}{2}=\frac{2\pm0}{2}\\ \\x'=\frac{2+0}{2}=\frac{2}{2}=1\\ \\x''=\frac{2-0}{2}=\frac{2}{2}=1\\ \\S=\{1\}$
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Resolvendo a equação 32x² - 256 = 0. Podemos dizer que:
$32x^2 - 256 = 0\\ \\32x^2 =0+ 256\\ \\32x^2 =256\\ \\x^2 =\frac{256}{32}\\ \\x^2 =8\\ \\x=\pm\sqrt{8}\\ \\x=\pm\sqrt{4\cdot2}\\ \\x=\pm\sqrt{4}\cdot\sqrt{2}\\ \\x=\pm2\sqrt{2}\\ \\S=\{\pm2\sqrt{2}\}$
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A solução da equação $2 \sqrt{x-1} = \sqrt{3x+1}$ é:
$2 \sqrt{x-1} = \sqrt{3x+1} \\ \\\Big(2 \sqrt{x-1}\Big)^2 = \Big(\sqrt{3x+1}\Big)^2 \\4\cdot(x-1)=3x+1\\ \\4x-4=3x+1\\ \\4x-3x=1+4\\ \\x=5\\ \\S=\{5\}$
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A solução da equação de $\sqrt{2\cdot(2x-4)} =4\cdot \sqrt{2}$ é:
$\sqrt{2\cdot(2x-4)} =4\cdot \sqrt{2} \\ \\\Big(\sqrt{2\cdot(2x-4)} \Big)^2 = \Big(4\cdot \sqrt{2} \Big)^2 \\2\cdot(2x-4) =16\cdot 2\\ \\4x-8 =32\\ \\4x =32+8\\ \\4x =40\\ \\x= \frac{40}{4} \\ \\x=10\\ \\S=\{10\}$