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Vamos lá.
Veja, LeoBorges, que a resolução é simples.
Pede-se para fatorar as seguintes expressões, que vamos chamá-las, cada uma delas, de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:
a) y = a³ + 8 ---- veja que 8 = 2³. Assim, teremos:
y = a³ + 2³
Agora veja isto e nunca mais esqueça: a³ + b³ = (a+b)*(a²-ab+b²).
Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a nossa expressão y = a³ + 2³, ficará assim:
y = (a+2)**(a² - a*2 + 2²) --- ou, o que é a mesma coisa:
y = (a+2)*(a² - 2a + 4) <-- Esta é a resposta para o item "a".
b) y = 8a³ + 1 ---- veja que poderemos reescrever assim:
y = 2³.a³ + 1³ --- ou, o que é a mesma coisa:
y = (2a)³ + 1³ ------ colocando na forma de: a³+b² = (a+b)*(a²-ab+b²), temos:
y = (2a+1)*((2a)² - 2a*1 + 1²) --- ou apenas:
y = (2a+1)*(4a² - 2a + 1) <--- Esta é a resposta para o item "b".
c) y = 27a³ - 8 ---- veja que 27 = 3³ e 8 = 2³. Assim, reescrevemos assim:
y = 3³.a³ - 2³ --- ou, o que é a mesma coisa:
y = (3a)³ - 2³
Agora veja isto e não mais esqueça: a³ - b³ = (a-b)*(a²+ab+b²).
Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a nossa expressão y = (3a)³ - 2³ ficará sendo:
y = (3a-2)*((3a)² + 3a*2 + 2²) ---- ou, o que é a mesma coisa;
y = (3a-2)*(9a² + 6a + 4) <--- Esta é a resposta para o item "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, LeoBorges, que a resolução é simples.
Pede-se para fatorar as seguintes expressões, que vamos chamá-las, cada uma delas, de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:
a) y = a³ + 8 ---- veja que 8 = 2³. Assim, teremos:
y = a³ + 2³
Agora veja isto e nunca mais esqueça: a³ + b³ = (a+b)*(a²-ab+b²).
Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a nossa expressão y = a³ + 2³, ficará assim:
y = (a+2)**(a² - a*2 + 2²) --- ou, o que é a mesma coisa:
y = (a+2)*(a² - 2a + 4) <-- Esta é a resposta para o item "a".
b) y = 8a³ + 1 ---- veja que poderemos reescrever assim:
y = 2³.a³ + 1³ --- ou, o que é a mesma coisa:
y = (2a)³ + 1³ ------ colocando na forma de: a³+b² = (a+b)*(a²-ab+b²), temos:
y = (2a+1)*((2a)² - 2a*1 + 1²) --- ou apenas:
y = (2a+1)*(4a² - 2a + 1) <--- Esta é a resposta para o item "b".
c) y = 27a³ - 8 ---- veja que 27 = 3³ e 8 = 2³. Assim, reescrevemos assim:
y = 3³.a³ - 2³ --- ou, o que é a mesma coisa:
y = (3a)³ - 2³
Agora veja isto e não mais esqueça: a³ - b³ = (a-b)*(a²+ab+b²).
Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a nossa expressão y = (3a)³ - 2³ ficará sendo:
y = (3a-2)*((3a)² + 3a*2 + 2²) ---- ou, o que é a mesma coisa;
y = (3a-2)*(9a² + 6a + 4) <--- Esta é a resposta para o item "c".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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