Question

Determine as medidas dos ângulos indicados em cada figura, sabendo que eles são formados por retas que se cruzam

Answer 1

Os ângulos indicados nas figuras são opostos pelo vértice. Sabe-se que ângulos opostos pelo vértice são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida, por definição. 

I) x = 63°
Assim, ambos os ângulos indicados possuem 63°.

II) 2x - 12° = x + 8°
2x - x = 12° + 8°
x = 20°
Substituindo x em qualquer membro da equação, tem-se que os ângulos valem:
2(20°) - 12° = 40° - 12° = 28°
ou 20° + 8° = 28°

III) ângulos indicados em azul:

4x - 12° = 3x + 9°
4x - 3x = 12° + 9°
x = 21°
Novamente substituindo x em qualquer membro da equação, tem-se que os ângulos valem:
4(21°) - 12° = 84° - 12° = 72°
3(21°) + 9° = 63° + 9° = 72°

ângulos indicados em verde:

2x - 6° = x + 15°
2x - x = 6° + 15°
x = 21°
Realizando a substituição: 
2(21°) - 6° = 36°
21° + 15° = 36°