Question

Uma moto percorre uma pista quadrada de 5 km de lado.O primeiro lado é percorrido á uma velocidade média de 100km/hr e 2º eo terceiro lado á 120 km/hr eo 4ºlado a 150 km/h,Qual da moto no percuso todo? 

Answer 1

$vm= \frac{x}{t}$

$vm*t=x$

$\boxed{t= \frac{x}{vm}}$

Primeiro lado,

$t= \frac{5:5}{100:5}= \frac{1}{20}h$

Segundo lado,

$t_2= \frac{5:5}{120:5}= \frac{1}{24}h$

Terceiro lado,

$t_3= \frac{5:5}{120:5}= \frac{1}{24}h$

Quarto lado,

$t_4= \frac{5:5}{150:5}= \frac{1}{30}h$


A velocidade média do percurso todo é dada por:

$vm= \frac{d_1+d_2+d_3+_d_4}{t+t_2+t_3+t_4}$

$vm= \frac{5+5+5+5}{ \frac{1}{20}+ \frac{1}{24}+ \frac{1}{24}+ \frac{1}{30}}$

$MMC(20,24,30)=120$

$\frac{1}{20} + \frac{1}{24}+ \frac{1}{24}+ \frac{1}{30}= \frac{6+5+5+4}{120}= \frac{20}{120}= \frac{2}{12}= \frac{1}{6}h$

$vm= \frac{20}{ \frac{1}{6}}= \frac{20}{1}* \frac{6}{1}=\boxed{120km/h}$