Question

Sejam as afirmações: a) 5+√2 = √2+5 b) 7×√3 = √3×7 c) 4x + y = y + 4x d) 5x - 2y + z = -2y + z + 5x Quantas são verdadeiras?

Answer 1

a)
5 + √2 = √2 + 5

Caso o 5 esteja fora da raiz esta afirmação está correta, caso esteja dentro está errada.

Se estiver dentro ficaria assim:

5 + √2 = √2 + 5
5 + √2 = √7

E √7 é diferente de 5 + √2.

E se estivesse fora ficaria assim:

5 + √2 = √2 + 5
5 - 5 + √2 - √2 = 0
0 + 0 = 0
0 = 0

Sendo assim, se estiver fora da raiz a afirmação está correta, pois neste caso só mudou a ordem das parcelas.

b)
7√3 = √3 . 7

Nesta também há duas possibilidades de resposta. Se o 7 estiver dentro da raiz a afirmação está errada, se estiver fora está certo.

Se estiver dentro ficaria assim:

7√3 = √3 . 7
7√3 = √21

Como 7 está multiplicando a raiz, significa que para passar ele para dentro da raiz quadrada, ele ficará elevado ao quadrado: 

√3 . 7² = √21
√147 = √21

Sendo assim, é perceptível que a afirmação está errada.

Caso ele esteja fora ficaria assim:

7√3 = √3 . 7
√3 . 7² = √3 . 7²
√147 = √147

Todavia, a ordem dos fatores não altera o produto.

c)
4x + y = y + 4x

Aqui só alterou a ordem das parcelas, sendo assim, não alterará o resultado.

d)
5x - 2y + z = - 2y + z + 5x

Aqui também só alterou a ordem, não afetando o resultado.

Sendo assim, as alternativas c e d são verdadeiras, e as alternativas a e b dependem da posição do 5 e do 7 respectivamente.