Question

quantos radianos percorre o ponteiro dos minutos de um relogio em 50 minutos

Answer 1

Em
60min   -   2π rad
50min   - x

60x = 100π

x = 10π/6

x = 5π/3 rad

Answer 2

O ponteiro dos minutos percorreu 5/3 π rad em 50 minutos.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, veja que o ponteiro dos minutos completa uma volta inteira de 2π radianos ao completar uma hora, ou seja, 60 minutos. Nesse caso, a volta foi de 50 minutos. Por isso, podemos multiplicar a medida angular da volta inteira pela razão entre o tempo decorrido e o tempo de uma volta inteira. Portanto:

$Radianos=2\times \frac{50}{60}=\boxed{\dfrac{5}{3}\pi \ rad}$

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