• Matéria: Matemática
  • Autor: wallterlluiz
  • Perguntado 8 anos atrás

duas matrizes são iguais quando todos os seus elementos correspondentes são iguais. com base nesta afirmação, resolva: dadas as matrizes (p+q -2 0 2p-q) e (6 -2 0 3), assinale a alternativa que mostra os valores de p e q, de modo que as matrizes dejam iguais.

Respostas

respondido por: avengercrawl
46
Olá

Resposta:    P=3   e    Q=3


 \left[\begin{array}{ccc}p+q&-2\\0&2p-q\\\end{array}\right] ~=~ \left[\begin{array}{ccc}6&-2\\0&3\\\end{array}\right]

Iguala os elementos que possui incógnitas, com isso cairemos em um sistema 2x2.

\displaystyle \left \{ {{p+q=6} \atop {2p-q=3}} \right.  \\  \\  \\ \text{Soma as duas linhas} \\  \\ 3p=9 \\  \\ p= \frac{9}{3}  \\  \\ \boxed{p=3} \\  \\  \\ \text{Agora substitui o valor do "p" na primeira equacao} \\  \\ p+q=6 \\ 3+q=6 \\ q=6-3 \\ \\\boxed{q=3}


Vamos substituir os valores de "p" e "q" na matriz para confirmar se as duas matrizes ficaram iguais

\left[\begin{array}{ccc}p+q&-2\\0&2p-q\\\end{array}\right] ~=~ \left[\begin{array}{ccc}6&-2\\0&3\\\end{array}\right]  \\  \\  \\ \left[\begin{array}{ccc}3+3&-2\\0&2(3)-3\\\end{array}\right] ~=~ \left[\begin{array}{ccc}6&-2\\0&3\\\end{array}\right] \\  \\  \\ \left[\begin{array}{ccc}6&-2\\0&3\\\end{array}\right] ~=~ \left[\begin{array}{ccc}6&-2\\0&3\\\end{array}\right]


As matrizes ficaram iguais, portanto os valores de "p" e "q" que encontramos estão corretos.

victorpackness: Correto!
iMonte: correto
RicardoBrainly: Resp: P=3 e Q=3
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