uma pesquisa sobre a preferencia dos consumidores por 3 marcas de cervejas A, B eK revelou que dos 500 entrevistados
70 preferem Bek
40 preferem AeB
30 gostam das tres marcas
210 preferem a cerv eja A;230 preferem a cerveja B
160 preferem a cerveja K
90 preferem A e K
determine
quantas preferem somente a cerveja K?
quantas não gostam da cerveja A?
quantas não preferem nenhuma das 3 marcas
quantas não preferem as cervejas B ou K
Respostas
Através do diagrama de Venn, pode-se determinar onde cada entrevistado se encaixa na pesquisa de preferência.
Dos 500 entrevistados, temos que 30 gostam das três marcas, então este valor se encontra na interseção entre os três círculos.
Dos 70 que preferem B e K, 30 também prefere A, então a interseção entre B e K deve conter 40. Da mesma forma, a interseção entre A e B e A e K devem conter 10 e 60, respectivamente.
Para encontrar as preferências apenas por uma marca, basta pegar os dados do enunciado e subtrair dos valores que estão contidos no respectivo círculo. Para a marca A, dos 210, temos que 210-10-30-60 = 110 preferem apenas A. Para a marca B, são 230-10-30-40 = 150 e para a marca C são 160-60-30-40 = 30 pessoas.
O restante que não está incluído nos círculos são as pessoas que não preferem nenhuma das marcas, ou seja, 500-110-10-150-60-30-40-30 = 70 pessoas.
30 pessoas preferem somente a cerveja K.
290 pessoas não gostam da cerveja A. (500 - 110 - 30 - 10 - 60)
70 pessoas não preferem nenhuma marca.
180 pessoas não preferem as cervejas B ou K. (110 + 70)
