Question

se você adicionar um número inteiro com o inverso do número você vai obter 17/4. Qual é esse número

Answer 1

$x+ \frac{1}{x} = \frac{17}{4} \\ \\\frac{4x^2}{4x}+ \frac{4}{4x} = \frac{17x}{4x} \\ \\4x^2+4=17x\\ \\4x^2-17x+4=0\\ a=4\ \ \ \ \ \ b=-17\ \ \ \ \ \ c=4\\ \\\Delta=b^2-4ac=(-17)^2-4\cdot4\cdot4=289-64=225\therefore\Delta=225\\ \\ \\x= \frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-17)\pm\sqrt{225}}{2\cdot4} = \frac{17\pm15}{8} \\ \\x'= \frac{17+15}{8} = \frac{32}{8} =4\\ \\x''= \frac{17-15}{8} = \frac{2^{:2}}{8_{:2}} = \frac{1}{4} \\ \\S=\big\{ \frac{1}{4}, \ 4\big\}$