Question

pelo amor de deus me ajuda!!!!

sabendo-se que : ㏒x a=4 , ㏒x b=5 e ㏒x c=2, calcular

a - ㏒x \frac{a ^{5} }{b ^{2} . c ^{2} }

Answer 1

Do enunciado temos que:

$log _{x} \frac{a ^{5} }{b ^{2} . c ^{2} } \\ \\ log_{x} a^{5}- log_{x}( b^{2} .c^{2}) \\ \\ log_{x} a^{5}- log_{x} b^{2} +log_{x}c^{2} \\ \\ 5.log_{x} a- 2.log_{x}b+2.log_{x}c \\ \\ 5.log_{x} x^{4} - 2.log_{x} x^{5} +2.log_{x} x^{2} \\ \\ 5.4.log_{x} x - 2.5.log_{x} x +2.2.log_{x} x} \\ \\ 20.(1)-10(1)+4(1) \\ \\ 20-6=14$

obs:

da definição temos que:

$log_{x}a=4-\ \textgreater \ a= x^{4} \\ \\ log_{x}b=5-\ \textgreater \ b= x^{5} \\ \\ log_{x}c=2-\ \textgreater \ c= x^{2}$

obs2: 

$log_{x}x=1$