Question

(puc/mg) o valor da expressao

Answer 1

Vamos começar abrindo os fatores de dentro da raiz.
(a+b)^2 = a^2+2a.b+b^2

(√2+1)^2 = (√2^2 +2.√2.1 + 1^2 )

= 2 + 2√2 +1 = 3 + 2√2

-(√2-1)^2 = - ( √2^2 - 2.√2.1 (-1)^2 )

= - ( 2 - 2√2 + 1 ) ( trocando o sinal agora )

- 2 + 2√2 - 1 = -3 + 2√2

( agora vamos resolver tudo que está dentro dá raiz )

3 + 2√2 -3 + 2√2 -3√2 = 4√2 - 3√ 2

= √ 2

( esse "√2 " está em uma raiz cúbica , agora basta resolver usando a propriedade de raízes )

Como na raiz cúbica o expoente é "3" , e na raiz quadrada é "2" , basta multiplicar eles

√^3(cúbica) . √^2(quadrada) = √^6(raiz sexta)

Resultado = Raiz sexta de 2

Como ele quer em expoente , basta usar a propriedade de expoente em raiz .

RESPOSTA : 2^1/6

ALTERNATIVA : "D"