Question

numa pa o 1 termo é 18 e o 3 termo é 12 se o ultimo termo é -15 determine:a)o antepenultimo termo;b)o penultimo termo dessa pa

Answer 1

Cê pode fazer de cabeça, desde que saiba que ao diminuir um termo da PA, cê tem que subtrair pela razão a quantidade de vezes que foi reduzida, começando pela letra B) podemos afirmar que o penúltimo número é -12 e assim, o antepenúltimo é - 9, mas caso queira conta, vamos a elas:

Temos que achar a quantidade de termos, portanto: an= a1 + (n-1) x r
A razão podemos perceber que é (-3), pois diminui seis unidades do 1º para o 3º termo, assim só ia diminuir 3 unidades para o 2º, voltando:

-15= 18 + (n-1) x (-3) --> -15= 18 + (-3n +3) --> -36 = -3n --> n=12

se o último termo é 12, logo o penúltimo é 11, daí: a11 = 18 + (11-1) x (-3) 
a11= 18 + (-30) --> a11= -12 

Letra A) a11 = a10 + r --> a10= a11 - r --> a10= -12 -(-3) --> a10= -9