Question

dados pontos a,b e c determine o ponto O equidistante desses tres pontos.

Answer 1

a) A(1,-1), B(8,6), C(7,-1)

O ponto P(x,y) equidistante de A,B,C tem a mesma distancia ou

dAP=dB P
dBP=dCP

A(1,-1), B(8,6), C(7,-1)

Usando a formula da distancia ao quadrado, temos

dAP²=dBP² .................................. e dBP²=dCP ²

(x-1)²+ (y+1)²=(x-8)²+(y-6)² ...........e (x-8)²+ (y-6)²=(x-7)²+(y-1)²


14x+14y-98=0 .............................. e 2x+10y-50=0 ... multiplicando por -7 teremos


14x+14y-98=0

-14x-98y+350=0

ox-84y+252=0

y=252/84

y=3


14x+14y-98=0

52+14y-98=0
14y-46= 0

y=46/14

y=23/7

Resp

P( 3 , 23/7)