Question

R$ 12.000,00 aplicados por 6 meses a uma taxa de juros SIMPLES de 4% a.m., para produzir o mesmo montante na modalidade de juros COMPOSTO em um aplicação com a mesma duração, precisará ser aplicada a qual taxa mensal (juros compostos)?

Juros simples: VF= VP (1+i.n)

Juros compostos: M=C (1+i)^n

Answer 1

Juros simples :  M = c . ( 1 +i . n )

c = 12.000
n = 6 meses
i = 4% ao mês =  4/100 = 0,04

M = 12.000 . ( 1 + 0,04 . 6 )
M = 12.000 . ( 1 +  0,24)
M = 12.000 . 1,24
M = 14.880
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Composto pra descobrir a taxa :  i = ⁿ√m/c   - 1

M = 14.880
c = 12.000
n = 6 meses

i =  ⁶√14.880 / 12.000   -1
i = ⁶√1,24  -1
i = 1,03650232561 - 1
i = 0,0365023256  × 100
i = 3,65 % ao mês

Resposta : Taxa de  3,65% ao mês 

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Formula juros composto  :   M = c . (1 + i ) ^n

Primeiro o capital passa dividindo : 

M/c = (1 + i ) ^n

Depois passa  a potencia , para sua forma inversa, raiz n

ⁿ√m/c = 1 + i

Depois o 1 subtraindo

ⁿ√m/c  - 1  = i