Question

Se x2 + 2x + 5 divide x4 +px2 + q exatamente(isto é, o resto da divisão do segundo polinômio pelo primeiro é zero então:

a) p=-2 e q=5
b)p =5 e q=25
c) p=10 e q=25
d)p=6 e q=25

Answer 1

Resposta= D  
dividindo x4 + px2 + q por x2 + 2x + 5 temos :

quociente = x2 + 2x + (p-1)
resto........= (2p - 12)x + [-5(p -1) + q]

como resto deve ser = 0
; temos de zerar os coeficientes do x e do sem nada; ou seja :
1- (2p - 12) = 0 -> p=6
2- [-5(p -1) + q] = 0 -> q=25