Question

utilizando o metodo de extrair raizes quadradas aproximadas , calcule as raizes abaixo arredondando os decimos

raiz quadrada de 45
raiz quadrada de 111
raiz quadrada de 72

Answer 1

45 = 3√5
(2 + 3)÷2 = 2,5
 5/2,5 = 2
(2,5 + 2)÷2 = 2,25
5/2,25 = 2,22
Logo, tem-se: √45 ≈ 3 × 2,2 = 6,6
111 é múltiplo de 3.
Logo √111 = √3 . √37
Raiz quadrada de 37:
(5 + 6)÷2 = 5,5
37÷5,5 = 6,7
(5,5 + 6,7)÷2 = 6,1
37÷6,1 = 6,06
Raiz quadrada de 3:
(1 + 2)÷2 = 1,5
3÷1,5 = 2
(1,5 + 2)÷2 = 1,75
3÷1,75= 1,714
Daí: √111 = √3 . √37 ≈ 10,302
√111 ≈ 10,3
√72 = 6√2
(1 + 2)÷2 = 1,5
2÷1,5 ≈ 1,3
(1,5 + 1,3)÷2 = 1,4
2÷1,4 ≈ 1,4
Logo: √72 = 6√3 = 6 × 1,4 = 6,4