Question

utilazando a teorema de laplace, calcule o determinante da matriz A=a(ij)3x3,onde aij= i+j

Answer 1

Temos que determinar essa matriz 

a11 a12  a13 
a21  a22  a23
a31  a32  a33 

obtendo a matriz tal que  aij= i+j 

|2 3 4|
|3 4 5|
|4 5 6| 3x3 

Escolhemos uma linha  que será a 1 linha  2 3 4 

Aplicando laplace 

a11.(-1)¹⁺¹.D11  + a12.(-1)¹⁺².D12+a13.(-1)¹⁺³.D13

calculando 

2.| 4 5|
   | 6 5|  = 2(20-30) =  2.-10 = -20

-3.| 3 5|
    |4 6 | =  -3.(18-20) = -3.-2= 6 

4.| 3 4|
   | 4 5| =  5.(15-16) = 5 

Somando 

D=-20+6+5 
D=-9

Logo determinante é -9